Представьте бусы. Как можно извлечь бусинку, не разорвав нить?

Смотря какая бусинка. Если на верёвке, то можно просто узел развязать. А у других никак не снимаешь, только если бусинку расколоть .

Варианта два. Первый - развязать узел на нитке. Второй - распилить бусину.

разколов бусинку или изять через конец не завязаной нити