Почему винтовка в своё время называлась - трёхлинейка???

Это Мусина, у нее калибр был равен трем русским линиям по старым мерам длины,кажется

Линия это мера длины, использовалась в частности и для измерения калибра оружия.

Это какой-то особый размер ствола в 3 линии.

Чего-то там нарезы в стволе - их три линии...