Закон сохранения энергии. Для первого случая (m*v01(скорость в квадрате)/2)+m*g*h1=m*v1(скорость в квадрате)/2 (в момент броска суммарная энергия состоит из кинетической и потенциальной, в момент, когда мяч ударился о Землю его потенциальная достигла нуля, т.к. высота над Землей стала равна нулю, а кинетическая существует при той скорости, которой достиг за время полета мяч).
Выразим: v1=((m*v01(скорость в квадрате)/2)+m*g*h1)/m. Массу вынесем за скобки и сократим: v1=v01(скорость в квадрате)/2