если я работаю не официально, без трудовой, и наработал недостачу немалую, могу ли я как-то выкрутиться?

Тогда смело - рот корытом, морду чемоданом - меня тут вообще не стояло, знать ничего не знаю

нету даже трудового договора

Тогда труднее вас прижать по закону, но ведь могут и минуя закон...