стабилизатор должен крутится внутри втулки или нет?

он работает на скручивание, а так конечно, немного свободы там должно быть, иначе бы обломилось сразу

Работа стабилизатора-скручиваться при нагрузке. Да, конечно немного должна крутиться.

Нет. Он немного ходит вверх вниз и все.