Могу ли я имея диплом врача или биолога (может быть пройдя специальные курсы по переподготовке) работать криминалистом?

Лучше судебным медиком. Там курсы короткие (для врачей) . А вот криминалистом - это, считай, еще одно высшее образование получать (почти).