⇢ 
Владимир
Рациональное уравнение
Помогите решить, пожалуйста
В ответе написано, что должно получится 4,5
Константин
Умножаем левую и правую части на (16x^2 - 4):
16x^4 - 1 = (4x - 10/4) (16x^2 - 4)
16x^4 - 1 = (16x - 10) (4x^2 - 1)
(4x^2 - 1) (4x^2 + 1) = (16x - 10) (4x^2 - 1)
Проверяем подстановкой в исходное уравнение, что x = +- 1/2 не являются корнями. Значит, левую и правую части можно сократить на (4x^2 - 1)
4x^2 + 1 = 16x - 10
4x^2 - 16x + 11 = 0
(2x - 4)^2 - 5 = 0
2x = 4 +- sqrt(5)
x = 2 +- sqrt(5)/2
Руслана Лебедева
Работаем с дробью.
Числитель разложи на множители по формуле разности квадратов, а в знаменателе 4 вынеси за скобку. полученную дробь сократи на разность.
Потом обе части уравнения умножь на знаменатель 4 и у тебя получится целочисленное квадратное уравнение. Приведи его к стандартному виду и решай. Корни получаются иррациональные
KM
Konstantin Malichenko
В общем, x = y/2. И получается квадратное уравнение.
Похожие вопросы