Как решаются дробные рациональные уравнения?

Question

После нахождения общего знаменателя и умножения на него двух частей дробного уравнения, получается ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ, НО ЕГО, КАК Я ПОНИМАЮ, НУЖНО СВЕСТИ К ЛИНЕЙНЫМ ИЛИ КВАДРАТНЫМ, НО КАКИМ ОБРАЗОМ ЭТО ВСЕ ПРОИСХОДИТ???

Пример из учебника (это дроби, если что) : х-1 / 2 + 2х / 3 = 5х / 6. Его каким-то образом привели в вот такое целое уравнение: 3 (х -1) + 4х = 5х. Как это сделали, я и не могу понять.

Александра Пименова · Accepted Answer

Переносите все в левую часть, справа 0.

Приводите левую часть к общему знаменателю.

Приравниваете числитель нулю и решаете полученное уравнение.

Найденные корни надо проверять на выполнение условия:
знаменатель не должен быть равен 0.

В ответ включаете только те корни, которые прошли проверку.

Татьяна Марченко · Answer

Введите переменную ИЛИ ЕЩЕ БОЛЬШЕ СТРОЧНЫХ БУКВ, ПОЖАЛУЙСТА

Мстислав Лыкович · Answer

Для решения рациональных уравнений, помимо тупого приведения к общему знаменателю, имеется ряд приемов "искусственного содержания", но нужно видеть конкретный пример, а не говорить в общем...