Есть очень важный вопрос... Подскажите...

Если он не дает согласие - только в судебном порядке.
если другой супруг признан судом безвестно отсутствующим, недееспособным или осужден за совершение преступления к лишению свободы на срок свыше трех лет, то расторжение брака по заявлению одного из супругов в органах ЗАГСа.

Да правильно ответили, без присутствия мужа можно подать на развод в ЗАГС, однако если муж против то только в суде можно развестись.

его присутствие не нужно

Данная ситуация разрешается в Мировом суде Вашего района.
Обратитесь с заявлением, Судья разведет Вас без особых проблем даже если Ваш супруг не будет прибывать на заседания Суда.

При взаимном согласии на расторжение брака супругов, не имеющих общих несовершеннолетних детей, расторжение брака производится в органах ЗАГС.
При взаимном согласии супруги составляют: совместное заявление или раздельные заявления, если один из супругов по каким-либо причинам не может явиться в орган загса; подлинность его подписи удостоверяется в этом случае нотариусом (п. 3 ст. 33 Закона об актах гражданского состояния) .
Государственная регистрация расторжения брака производится по прошествии месяца со дня подачи заявления, в присутствии хотя бы одного из супругов (п. 4 ст. 33 Закона об актах гражданского состояния) . Если же супруги (супруг) не могут явиться в назначенное время, расторжение брака регистрируется - по их просьбе - в другой удобный для них день.
Расторжение брака в судебном порядке происходит при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака.