Будут ли останавливать сотрудники ДПС, если ездить на тюнингованной машине, не превышая скорости и не нарушая правил ПДД?

Смотря что тюнинговать

Изменять аэродинамику кузова автомобилей запрещается. Это внесение изменений в конструкцию авто. Для ДПС Вы на своём авто будете просто подарком.

свинья грязь всегда найдет и без вас.

Смотря как тюнинговать

Могут т/о проверить.

Как правило, внешне измененные автомобили, на много сильнее привлекают внимание сотрудников ДПС, поэтому ответ на вопрос: да, будут.