помогите решить уравнение sin^2 x/1-sinx=2tg^2x

ОТВЕТ: x = arcsin1 +,-2pi*n, n =0,1,2,3,...n - период
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
В выражении sin^2( x)/(1-sinx)=2tg^2(x)
разложим правую часть:
sin^2 (x)/(1-sinx)=2sin^2(x)/cos^2(x),
сокращение дает:
1/(1-sinx)=2/cos^2(x).
Поскольку
cos^2(x) = 1 - sin^2(x) = (1-sinx)(1 + sinx),
то имеем:
(1 - sinx)(1+sinx)/(1-sinx) =2,
откуда
1 + sinx =2,
sinx = 1,
x = arcsin1 +,-2pi*n,
n =0,1,2,3,...
n - период