Тригонометрия. Как решить уравнение sin^2(x)+sin^2(2x)=1 ?

Question

Настюнчик Красатуньчик · Accepted Answer

sin^2x+sin^2(2x)=1 
sin^2x+4sin^2x*cos^2x-sin^2x-cos^2x=0 
4sin^2x*cos^2x-cos^2x=0 
cos^2x*(4sin^2x-1)=0 
cos^2x=0 cosx=0 x=пи/2+пиk 
или 
4sin^2x-1=0 
sin^2x=1/4 
sinx=1/2 
x=(-1)^n*arcsin1/2+пиn 
x=(-1)^n*пи/6+пиn, n и k принадлежат целым числам

Оксана · Answer

Решение. sin^2(2x)-(cos(x))^2=0; (cos(x))^2*(4*(sin(x))^2-1)=0; cos(x1)=0; sin(x2)=0,5; sin(x3)=-0,5; Дальше самостоятельно.