может ли квартиросьемщик прописать племяника и его жену? КВАРТИРА НЕПРИВОТИЗИРОВАНА

Если докажет родство с племянником и если хватает метров.

С согласия всех совершеннолетних членов семьи квартиросъёмщика он может прописать кого угодно.

Без согласия остальных квартиросъёмщиков - нет.

Племянник и его жена не являются членами семьи нанимателя (как вы называете его квартиросьемщика). Поэтому будет весьма проблематично (скорее всего невозможно) получить согласие на вселение (а прописка-это следствие законного вселения) наймодателя-то есть муниципалитета .
Вот когда квартиру приватизирует-тогда хоть 140 племянников хоть с женами, хоть с любовницами сможет прописать

все зависит от размера квартиры. по закону, если не ошибаюсь положено 16 кв. м на человека, поэтому если есть свободные метры, то проблем быть не должно

Только с согласия всех зарегистрированных и собственника (муниципалитета).

При согласии проживающих, при наличии метров и родства.