Обьясните пожалуйста попроще, а то на сайтах не очень понятно, а в свое время в школе упустила эту тему
Сергей, это постые примеры. а как действовать, если x^2-8x+11 или 4x^2+18x-3?
1) х^2-8x+16 - 5 = (x-4)^2 -5
2) = 4 (x^2+4,5x-0.75) =4*[(x+2,25)^2-5,8125] = 4(x+2,25)^2-23,25.
Ответ. 1. x^2-8x+11=(x-d)^2-d^2+11; -8*x=-2*d*x; d=4; (x-4)^2-16+11=(x-4)^2-5;
2. 4x^2+18x-3=(2*x+d)^2-d^2-3; 4*x*d=18*x; d=4,5; (2*x+4,5)-20,25-3=(2*x+4,5)^2-23,25;
Пусть имеется кв. трехчлен: ax^2+bx+c. Тогда,
ax^2+bx+c=a(x^2 + (b/a)x + c/a)=a(x^2 + 2(b/(2a))x +(b/(2a))^2 - (b/(2a))^2+ c/a)=
=a[(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(2a)^2]=a(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(4a).
Последнее выражение - это и есть то, о чем Вы спрашиваете.
⇢