Выделение полного квадрата

Question

Помогите, пожалуйста, не могу понять, как выделять полный квадрат из многочлена. Решаю пример по правилу, но ответ не сходится. 
 
4x^2+4x+5=(2x)^2+2*2x+2^2-2^2+5=(2x+2)^2+1- мое решение, но в ответах ответ (2x+1)^2+4 
 
Объясните по пунктам как решать подобные примеры /заранее спасибо/.

Alexandr Yakovlev · Accepted Answer

вот так (2x+2*2x+1)-1+5=(2x+1)^2+4

Дмитрий Губанов · Answer

Средний член - это удвоенное произведение первого слагаемого на второе. 
У тебя стоит 2*2x. "2" - это коэффициент, "2х" - первое слагаемое. А второго выходит нет! То есть оно равно 1. А если оно равно 1, то многочлен должен выглядеть так: 
4x^2+4x+5=(2x)^2+2*2x*1+1^2+4=(2x+1)^2+4, ч. т. д.