Анастасия
Анастасия

В равнобедренную трапецию вписана окружность.

В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Центр окружности удален от концов боковой стороны на 12 см и на 16 см
Найти периметр трапеции

ВЕ
Владимир Ермолаев

Пусть одно основане трапеции равно 2а, второе - 2b, r - радиус окружности.
Тогда периметр равен 4(a+b)
Применяем теорему Пифагора и получаем следующие выражения:
r^2 + a^2 = 12^2
r^2 + b^2 = 16^2
(2r)^2 + (b-a)^2 = (a+b)^2

Находим значение r^2 из последнего уравнения, подставляем его в первые 2, складываем первые 2 уравнения, получаем значение (a+b)^2, находим периметр.

Удачи!

ОВ
Оксана Вершенко

Оторвитесь ненадолго от интернета, возьмите учебник геометрии - и смело вперёд! Дерзайте, Вы талантливы! И более сложные задачи сможете решить. Удачи!!!

Похожие вопросы
В равнобедренный треугольник вписана окружность.
помогите Докажите, что если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность то высота равна средней линии
периметр равнобедренной трапеции равен 40, а радиус вписанной окружности r=3. найжите площадь трапеции
может ли радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию с основанием 24 см и 16см,равняться 8см?
по какой формуле рассчитать площадь трапеции через вписанную окружность. Трапеция не равнобедренная!
в равнобедренную трапецию с основаниями 9 и 16 вписана окружность найдите её длину
Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен 5.Найти площадь трапеции, если её боковая сторона равна 12.
Радиус вписанной окружности в прямоугольную трапецию. Очень надо!
Чему равен радиус вписанной в трапецию окружности?
Среди всех равнобедренных треугольников вписанных в данную окружность постройте треугольник с наибольшим периметром