⇢ 
Светлана Юдович
Чему равен угол АСЕ и отрезок МК?
Объясните, как решить эти две задачи? 
Кирилл
1) ВКА = 180-125=55 градусов (сумма смежных углов 180 градусов)
КВА = 180-55-30 = 95 градусов (сумма углов в треугольнике 180 градусов)
CВК = 180-95 = 85 градусов (сумма смежных углов 180 градусов)
ДКЕ = 180-125=55 градусов (сумма смежных углов 180 градусов)
КДЕ = 180-55-20 = 105 градусов (сумма углов в треугольнике 180 градусов)
CДК = 180-105 = 75 градусов (сумма смежных углов 180 градусов)
СДКВ = четырехугольник, сумма углов в нем 180*(4-2) = 360 градусов
тогда угол С = 360 - 125 - 75 - 85 = 75 градусов
как-то так
2) угол NPK = 30 градусов (сумма углов в треугольнике 180 градусов)
в прямоугольном треугольнике NPK катет NK = 5см он лежит напротив угла NPK=30 градусов значит NK = 1/2*NP
тогда NP = 2*NK = 10 см
по т Пифагора PK = корень (NP^2 - NK^2) = корень (100-25) = корень 75 = 5*корень3 см
далее рассмотрим треугольник МPK
здесь катет PK лежит против угла М=30 градусов, значит он равен половине гипотенузы МP, значит МP = 2*PK = 2*5*корень3 = 10*корень3 см
опять по т Пифагора МK = корень (МP^2 - PK^2) = (10*корень3)^2 - (5*корень3)^2 = корень (300 - 75) = корень225 = 15 см
как-то так
Калипсо
PN=10, так как гипотенуза, а против угла в 30 градусов катет равный 5, по т. Пифагора PK=корень из 75, PM=2 корня из 75, так как против угла в 30 градусов катет равный корень из 75. по т. Пифагора MK равен 15.
Олег
18. Нужно воспользоваться свойством внешнего угла треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с этим внешним.
Угол в 125о внешний в тр-ке КDE. Используя это свойство, находим угол KDE=125o-20o=105o.
А этот же угол - внешний в тр-ке ACD. Значит угол АСЕ=105о-30о=75о.
22. В этой задаче тоже используется свойство внешнего угла. Угол в 60о - внешний в тр-ке MPN. Находим угол МPN=30o.
Значит тр-к МPN- равнобедренный, т. е. MN=PN.
A PN найдем из тр-ка NPK.
Из определения косинуса имеем: cos 60o=NK/PN; 1/2=5/PN; PN=10. Тогда и MN=10, a MK=MN+NK=10+5=15(cм).
Похожие вопросы