Может ли послужить смягчающим обстоятельством для обвиняемого беременность его гражданской жены?

Понятия - гражданская жена не существует в природе. Но если подходить чисто юридически, то гражданская жена - женщина с которой зарегистрирован брак в органах государства. В вашем случае - это есть простое сожительство. которое никаких юридических прав для его сторон по отношению друг к другу и государству не порождает.

это отягчающее обстоятельство, ещё и размножатся пытается...

пусть официально зарегистрируются

Может, на усмотрение суда, необходимо доказать, что ее содержание и обеспечение лежит на обвиняемом.

Теоретически - конечно может. Смотря в чем обвиняют. Если он кото-то убил /изнасиловал/ съел то вряд ли чья то беременность тут сыграет роль. Мелкое воровство например - может и кого то разжалобит. Но вряд ли особое умиление вызовет у судьи (часто - женщины) и присяжных человек не удосужившийся официально заключить брак с совместно проживающей и беременной от него. Тут надо напирать что деньги нужны были на кольцо)) ) не прокатит - сказать что на аборт. . Простите, как говорится, Остапа понесло...