Ка правильно раскрыть формулу сокращённого умножения (a-b)в 4 степени?

Треугольник Паскаля: а+в 1
(а+в) ^2 1 2 1
(а+в) ^3 1 3 3 1
(а+в) ^4 1 4 6 4 1 а^4+ 4а^3 b+6 а^2 b^3 +b^4
(а^2+2аb+b^2) (а^2+2аb+b^2)=
а^4+2а^3*b+ а^2*b^2+2а^2*b+4а^2*b^2+2ab^3+а^2*b^2+2а*b^3+b^4=
а^4+ 4а^3 b+6 а^2 b^3 +b^4

Ответ:
(a-b)^4 =
= (a^2 - 2ab + b^2)^2 =
= [(a^2 + b^2) - 2ab]^2 =
= (a^2 + b^2)^2 - 4ab(a^2 + b^2) + 4a^2*b^2 =
= a^4 + 2a^2*b^2 + b^4 - 4a^3*b - 4ab^3 + 4a^2*b^2 =
= a^4 + 6a^2*b^2 + b^4 - 4a^3*b - 4ab^3

Другие вопросы из категории «Образование»