Проверить без построения, что четырехугольник выпуклый

а что иззвестно? вопрос задан полностью?
Существует множество эквивалентных определений выпуклового мнгоугольника, в частности, четырехугольника:
1 многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём.
2 многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
3 многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
4 выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
5 ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей
6 Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов