докажите что параллелограмм являеться выпуклым четырехугольником?? помогите умоляю

Question

Владислав Плотников · Accepted Answer

Рассмотрим параллелограмм ABCD и докажем, что он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Возьмем, например, прямую АБ. Отрезок CD не имеет общих точек с прямой АВ, так как AB параллельна CD. Значит, этот отрезок лежит по одну сторону от прямой АВ. Но тогда и отрезки ВС и AD лежат по ту же сторону от прямой АВ. Таким образом, параллелограмм ABCD лежит по одну сторону от прямой АВ.

Александр Ситнов · Answer

Диагонали выпуклого многоугольника пересекаются, а невыпуклого - не пересекаются. Мы знаем, что в параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам. Значит, параллелограмм - выпуклый многоугольник.