Может ли третье лицо посмотреть мой баланс на банковской карте, если знает ФИО, номер карты, БИК и расчетный счет?

Нет, не сможет. Даже Вы не сможете с такими данными, но без карты и паспорта на руках.

сотрудник банка по дружбе с 3 лицом может