1. Что понимаете под словом отдохнуть. Т. е. что для Вас отдых?
2. Понятие "недорого" у каждого своё.
3. Сочи - 150 км. побережья и ещё на 50 км. в горы. Т. е. неплохо бы заранее подумать о том где будете отдыхать. Т. е. заниматься горными лыжами (шутка) или лежать на пляже. Но, всё же программа отдыха должна быть минимальная.
Если отвечать на вопрос ГДЕ, то ответить можно. Отметайте центральную часть Сочи. Там, хотя и можно, что-то найти, но это скорее будет квартира. Центр Сочи - дорогие отели и гостиницы. Есть исключения, но для того они и исключения.
Рассматривайте Лазаревский, Хостинский, Адлерский районы. Посмотрите карту и прикиньте что интереснее. Лазаревский район ближний к Туапсе и дальше от центра Сочи. Адлерский район ближний к Абхазии.
Мне интересно в Адлере - близко, и в центр Сочи, и в Абхазию, и в Красную Поляну.
Цены. Вариантов очень много. Ценники пляшут, как фигуристки на льду. У частников дешевле, чем в крупных санаториях, пансионатах. Ещё зависимость от сезона. В апреле одна цена, а в августе иная.
можно найти двухместный номер в сутки за 300 р. в июле, а можно и за 3000 р. Много факторов играют на цену. Есть адреса, телефоны.
