На какой базе/платформе лучше создавать сайт?

Домен можно зарегистрировать у любого официального регистратора.
Можно у хостера, но на себя - предпочтительнее. Например, у netfox.ru по 100 рублей домены.
Дальше выбрать хостинг. Их полно, для начала можно самый простой тариф, главное, чтобы были php 5.3+ и mysql 5+.
А вот выбор cms зависит от задачи, что хочется получить.
Типовые бесплатные варианты - WordPress, Drupal. Есть и узкоспециализированные...