Можно ли поехать Au pair самостоятельно без помощи агенства?

Теоретически да, если принимающая семья оформит Вам визу самостоятельно. На практике это бывает очень редко, поскольку возиться с этой бюрократией никому не охота. Есть еще промежуточный вариант: принимающая семья идет в агенство и говорит: мы уже нашли няню сами, оформите ее.