при каких условиях могут отказать в прохождении военной службы после 45 лет

С вами могут не заключить контракт без объяснения причин.
Ст. 23 ФЗ "О статусе"
1.Военнослужащие - граждане, проходящие военную службу по контракту и не достигшие предельного возраста пребывания на военной службе, не могут быть уволены с военной службы без их согласия до приобретения ими права на пенсию за выслугу лет, за исключением случаев досрочного увольнения по основаниям, установленным Федеральным законом "О воинской обязанности и военной службе"
Закон не обязывает государство заключать контракт с лицами, достигшими пределки (если это не офицеры в определенных званиях, для которых предельный возраст выше 45).