Утверждение: совесть - реально существует, является научным, или анти-научным. Как думаете?

филологическим до тех пор пока это останется на словах

Совесть это такая штука, которую люди ищут у кого то другого.

К примеру когда человек предъявляет кому нибудь - "у тебя совесть есть? " ..
внутри себя он подразумевает - "почему ты не осуждаешь себя так как я тебя осуждаю? "
... хотя если его самого об этом спросят прямым текстом - первая мысль которая в нем промелькнет - дурачек что ли?

- но себя то он считает умным

Конечно совесть существует. И она эволюционно обьяснима. Мы ведь социальные животные. Совесть необходима для укрепления социума. А это уже выгодно каждому его члену.

В Библии греческое слово, переведенное как «совесть» , буквально означает «со-знание, или знание самого себя» . В отличие от других земных созданий мы обладаем данной от Бога способностью познавать самих себя. В каком-то смысле мы можем остановиться, посмотреть на себя со стороны и дать нравственную оценку своим поступкам. Как внутренний свидетель или судья, совесть может давать оценку нашим поступкам, чувствам и решениям. Она помогает нам принять верное решение или предостерегает от неверного. В итоге совесть может содействовать нашей радости или сильно мучить нас.
4 Эта способность была вложена в мужчину и женщину с момента их сотворения. Было видно, что и Адам, и Ева обладали совестью. Например, после грехопадения они испытали стыд (Бытие 3:7, . К сожалению, их нечистая совесть уже не могла исправить положение. Они намеренно нарушили закон Бога. Таким образом, они осознанно стали мятежниками, противниками Иеговы Бога. Как совершенные люди, они прекрасно понимали, что́ делают, поэтому им не было прощения.

Я думаю, что это понятие используется в психологии, педагогике, а также в юриспруденции (закон о свободе совести)

Вполне научное. Более того, механизмы ее формирования неплохо изучены этологами. А проявления у человека - психологами. А педагоги на ней так и вовсе играют.

У каждого по этому поводу есть свое мнение, свои суждения, но научных теорий нет за ненадобностью.
Есть определенные правила поведения в социальной среде, на основе которых создаются конституции и законы.