умеют ли птенцы себя лечить

Что вы понимаете под "лечить"?
Конечно, мелкие травмы, царапины- могут зажить без последствий, но вот целенаправлено искать лекарственные растения, например, птенцы не будут.
Птичьи методы "лечения"- повышение температуры (помогает при многих бактерийных болезнях) , купание в пыли или муравейнике (удаление накожных перьевых паразитов) .
Еще замечено, что многие птицы (например скворцы) стаскивают в гнезда полынь, рамашку и даже томатную ботву- это немного защищает от пероедов или клопов (весьма частых и вредных обитателей птичьих гнезд).