Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей оси (проходящей через точку O) со скоростью ω=3 рад∗с−1. Шар A катится в направлении AO со скоростью V=7 м/с. Расстояние AO равно L=8 м (в данный момент) . Найти скорость шара относительно платформы.
мгновенная скорость шара (в начальный момент)
вычисляется очень просто: векторная сумма по радиусу и по касательной.
Скорость по радиусу: Vr = 7 м/с
скорость по касательной - это линейная скорость платформы
в точке L=8м, где ω = 3 рад/сек = Vk / R, а у нас R = L = 8м,
скорость по касательной: Vk = ω * L = 3* 8 = 24 м/сек
мгновенная скорость шара = векторная сумма, здесь просто по теореме пифагора V= корень ( Vr ^2 + Vk^2 ), т. к. направления перпендикулярны
V = 25 м/с
⇢