Вы растение пересадили (т. е освободили корни растения от земляного кома и посадили в свежий грунт) или перевалили (т. е земляной ком остался неповреждённым, вы просто поменяли горшочки и добавили новый грунт) ? Если пересаживали, значит подсохли нежные корешки бегонии (пересадку нужно делать очень быстро) или повредили корневую систему. А если при перевалке поникли листья-это обычная стрессовая ситуация+перемена места, климата. В обоих случаях, бегонию нужно полить и создать тепличные условия. Если растение большое, поставьте его в большой пакет и завяжите не до конца, для вентиляции. Пусть так поживёт недели две. Я осенью тоже пересаживала свои бегонии, и у меня листья опустились. Только тепличку я не делала, просто следила за влажностью. Так вот, листья так и остались расти почти вниз, а вот молоденькие листики все растут вверх (может в этом их особенность?)
А Вы что, ей грунт заменяли? Ну тогда она и должна была обвиснуть.
Или полили после пересадки обильно? Тогда тоже логично. Если увлажнили только чуть-чуть, и всё остальное делали правильно, можно восстановить в проветриваемой тепличке.
Если голландка - отдельная история.
Можно попробовать стимуляторы (опрыск цирконом) и накрыть пакетом. Проветривать.