Если веточку мирта поставить в воду, она даст корни?

Мирт укореняется довольно легко, даже в воде, труднее сохранить его потом, во время зимовок. Но если Вы говорите об укоренении черенков с магазинного растения, то такие черенки всегда укореняются гораздо труднее, а то и вовсе не укореняются, пока растение не акклиматизируется в доме и не начнет давать новые побеги

Лучше легкий грунт в смеси с вермикулитом, 1:1,
мини-тепличка,
теплО и дополнительная подсветка лампой.
Можно и в воде. При тех же прочих условиях.
Но есть риск повредить корешки при посадке.

Да. укореняется, видел у цветоводов. Но лучше сразу в земле.

а почему бы и нет?

Может и дать.