как найти отношение? (решение)

Question

биссектриса угла А треугольника АВС делит медиану, проведённую из вершины В, в отношении 5:4, сичтая от вершины В. В каком отношении, считая от вершины С, эта биссектриса делит медиану, проведенную из вершины С ( ответ 16:5)

Natalia Peksheva · Accepted Answer

2*проведи биссектрису АД и медианы ВМ и СН. АД пересекает ВМ в точке К, а СН в точке Р. Решение: 
В треугольнике АВМ АК-биссектриса. По свойству биссектрисы (найди в справочнике) АМ/АВ=МК/ВК=4/5 
В треугольнике АНС АР--биссектриса. По тому же свойству пропорция РС/РН=АС/АН. Так как ВМ и СН--медианы, то АС=2АМ, АН=1/2АВ. Тогда РС/РН=(2*4*2)/5=16/5