sin2x+sinx=0. решить уравнние

Раскладываем синус двойного угла:
sin2x=2sinxcox
Выносим за скобки sinx:
sinx(2cosx+1)=0
Составляем систему уравнений в (!) квадратных скобках (это значит, что уравнение имеет несколько решений, и они не обязаны выполняться одновременно, как было бы в случае с фигурными скобками) :
sinx=0
2cosx+1=0
Второе уравнение преобразовываем:
cosx=-1/2

Дальше уже можно посмотреть, чему будут равны корни.
По формулам, из учебника, методичек, интернета)