решите уравнение: 1+sin2x=cos2x+sinx. решить

С помощью элементарных тригонометрических преобразований получаем:
(1 – cos(2*x)) + sin(2*x) = sin(x)
2*sin^2(x) + 2*sin(x)*cos(x) = sin(x)
Первое решение sin(x) = 0, или x1 = pi*n, где n = 0, 1, 2… Идём дальше:
2*sin(x) + 2*cos(x) = 1
2*sin(x/2)*cos(x/2) * 2*(1 -2*sin^2(x/2)) = 1
4*sin^2(x/2) – 2*sin(x/2)*cos(x/2) – 1 = 0
3*sin^2(x/2) – 2*sin(x/2)*cos(x/2) – cos^2(x/2) = 0
3*tg^2(x/2) – 2*tg(x/2) – 1 =0
tg(x/2) = 1 и -1/3
x2 = pi/2 +2*pi*n
x3 = - arctg(1/3) + pi*n
Может, где-то в вычислениях ошибся, но суть, надеюсь, понятна.
Что неясно, спрашивай…