Жить ли так, чтобы дети, задумавшись о справедливости и честности, вспомнили о тебе?

Жить, конечно. И не только дети будут вспоминать.
Когда я задумываюсь о чести и справедливости, я всегда и в первую очередь вспоминаю своего дедулю, царство ему небесное. И мне куча людей говорила, что он был наредкость честным, благородным человеком.

Живите в первую очередь так, чтобы Вам было хорошо! Уверен, что от плохих поступков хорошо никому не бывает!
А что касается именно Вашего вопроса, то конечно живите так - честно и справедливо, вот только справедливость - понятие весьма относительное) Достаточно просто жить честно! Удачи Вам

Есть одно издание на тему воспитания, там пища для размышлений. Могу прислать.