Сумма двух сторон треугольника=А, угол между ними 30градусов. Какие должны быть длинны сторон, что бы площадь была максима

по a/2.
1сп. S=1/2xysin30=1/4xy
x+y=a
x=a-y
Подставляешь, находишь максимум функции, это парабола с ветвями, направленными вниз.
2сп. По н-ву Коши a=x+y>=2sqrt(xy), тогда максимум площади достигается в случае равенства, т. е при x=y=a/2