Насколько развита наша астрономия по отношению к астрономии США?

Довольно слабо.
Профессиональные ПЗС-камеры (это основной вид современной астрономической принимающей аппаратуры) производят в основном в США.
Крупнейшие телескопы находятся там же (два 10-метровых телескопа Кека на Мауна-Кеа, Гавайи) . Космический телескоп им. Хаббла тоже пока не имеет аналогов.
Америке принадлежит и большинство фундаментальных открытий в области астрономии.
Что касается нашего 6-метрового телескопа БТА (который одно время был крупнейшим в мире) , то за всё время на нём не получено ничего выдающегося - то ли у нас не умеют ставить наблюдательных задач, то ли приоритеты государственной стратегии другие, если астрономия в школе так плохо преподаётся.
Можно лишь говорить о серьёзной теоретической базе советской астрономии в прошлом. Среди астрономов-теоретиков такие известные, как В. А. Амбарцумян, Я. Б. Зельдович, И. С. Шкловский.

Астрономия сейчас — это космические телескопы и монструозные наземные интерферометры. Всё это стоит миллиарды баксов. У нас на это денег нет, поэтому нет и астрономии. А вот объединённая Европа кое-в-чём может посоперничать с США.