Возможно ли сделать такое что при уменьшении страницы некоторые контейнеры DIV исчезали

Да. Можно.
см. @media

Пример:
CSS:
#block1, #block2 { display:block; }
@media only screen and (max-width:960px){
#block2 {display:none;}
}
HTML (внутри body):
Block 1
Block 2

При размере окна менее 960 пикселей по ширине, #block2 показываться не будет.
Для поддержки IE