Ток короткого замыкания батареи с ЭДС 2,5 В равен 0,5 А. Три такие батареи подсоединяют к резистору один раз параллельно, а другой раз последовательно. При каком сопротивлении резистора (в омах) выделяющиеся на нём мощности будут одинаковыми?
Внутреннее сопротивление этой батареи, стало быть, 5 Ом (напряжение / (ток короткого замыкания)) .
Пусть сопротивление искомого резистора R, тогда:
При последовательном соединении, общее сопротивление цепи будет 5*3 + R = 15+R Ом, а общее ЭДС 7,5В. Ток в цепи составит I = 7,5/(15+R), а выделяющаяся на резисторе мощность R*I^2 = 56.25R/((15+R)^2)
Параллельное соединение 3х батарей эквивалентно одной батарее с внутр. сопр. втрое меньше, или 5/3 Ома. Общее сопр. цепи R+5/3, ток через резистор 2,5/(R+5/3), а мощность на резисторе,
опять-таки R*I^2 = 6.25R/((R+5/3)^2)
Так как мощности равны: 56.25R/((15+R)^2) = 6.25R/((R+5/3)^2) , дальше сама R отсюда найдешь? Задача сведена к алгебре примерно 4-5 класса.
⇢