я сделал ошибку в предложении (Его родина- далекая Мексика) , а я написал Его родина, далекая Мексика как объяснить дефис

Точно не помню, но по-моему если подразумевается слово "это", то пишется тире: Его родина - это далекая Мексика. Запитыми же обособляются вводные словосочетания: Его родина, далекая Мексика, очень интересная страна...

если подлежащее и сказуемое выражены существительными, то между ними ставится тире. родина- подлежащее, Мексика- сказуемое