⇢ Р*
Рушана ************
OK
Oybek Karimov
y1 =-1/(1-x)
y2=-1/(1-x)^2
yn = -(n-1)! / (1-x)^n
yN - N-ая производная
Littleking
Сначала пытаемся уловить закономерность: y'(x)=1/(x-1), y''(x)=(-1)/(x-1)^2, y'''(x)=(-1)(-2)/(x-1)^3, ..
Если ещё неясно, то находишь производные 4-го, 5-го, 6-го порядков. Вообще находишь столько производных, сколько тебе требуется, чтобы уловить образование последующей производной из предыдущей. После этого пишешь производную n-того порядка, как она тебе представляется. Например, в данном случае:
y(n)(x)=((-1)^(n-1))(n-1)!/(x-1)^n. Затем осуществляешь контроль: для нескольких первых значений n убеждаешься, что полученная формула дает правильный ответ!
Похожие вопросы