есть ли программа которая включает компьютер, выполняет поставленную задачу и выключает компьютер?

В Windows 7 есть функция расписание выключения/вкл компа.

Ты сам то подумал что спросил? Какая нахрен программа? чтобы запустить комп? комп запустить можно лишь с кнопки на системном блоке, программы здесь никакие не работают, ибо комп не включён.

выполнить задачу и выключить - без проблем (планировщик в windows, cron в linux). с включением сложнее. это либо включение через биос, либо включение по команде модема или сетевой платы (или с внешнего модуля) .
а вообще, новые компьютеры имеют хорошие режимы сохранения энергии, может быть и не стоит его выключать? )

Для включения компьютера в некоторых версиях БИОСа есть пункт установки времени включения. Дальше в автозагрузку вставляете программу, которая выполняет действия и выключается комп. СОздать ее можно например программой Tasker или аналогичной.

С этой задачей легко справится отличная бесплатная программа TimePC.

сам создай

На счёт третьего ответа. Если не столь умён, то лишний раз не открывать рот. А то услышал шумок и не знаешь где он. С остальными ответами согласен. Способов много.