нужно-ли нотариальное разрешение от отца ребёнка (в разводе) для поездки внучки с бабушкой в Абхазию?

Нужно. И отца и матери.

Достаточно разрешения одного из родителей

согласно ст. 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» требуется согласие ОДНОГО из родителей. т. е. достаточно согласия матери, если отец не подавал на запрет выезда ребенка.