Очень срочно! нужно найти формулу.

Question

Найдите все натуральные числа х и у такие, что 7х+12у=50. 
Подбором не нужно. На уроке сказали, что есть общая формула и её нужно найти. Помогите, пожалуйста! Это очень срочно.

Анна Маркина · Accepted Answer

Ответ 
7x + 12y = 50 
7x + 7y + 5y = 50 
7*(x+y) = 50 - 5y (1) 
7*(x+y) = 5*(10-y) => 
(x+y) кратно 5 
(10-y) кратно 7 => 10-y=7 => 
y=10-7= 3 
y = 3 
x+y = x+3 => 
в уравнение (1): 
7*(x+3) = 50 - 5*3 
7x + 21 = 50 - 15 
7x = 14 
x = 2 
Проверка: 
7x + 12y = 50 
7*2 + 12*3 = 14 + 36 = 50 
ответ: x=2, y=3