Полагаю, что вопрос на уровне вузовского образования. На 1-ом участке процесс одновременно изобарный и изотермический, и потому в нём теплоёмкость бесконечно велика. Среднюю теплоёмкость на втором участке можно найти двумя способами:
1) Взять из таблицы упругости насыщенного водяного пара температуру кипения, соответствующую давлению 10 бар - она должна быть где-то в районе 175 - 180С; отыскать эмпирическую формулу изобарной теплоёмкости перегретого водяного пара как функцию от температуры и давления; проинтегрировать её по температуре в пределах начальной и конечной (300С) температур и делить на разность этих температур.
2) Пользоваться любой из диаграмм состояния водяного пара (энтальпия - энтропия, температура - энтропия, давление - энтальпия) : берутся значения энтальпии, соответствующие концу и началу 2-го участка процесса, и их разность делится на разность температур (последние тоже имеются на диаграмме) . Вот и моя помощь в решении задачи.