Магистратура и работа. Скажите пожалуйста, можно ли по законодательству работать студенту, обучающемуся на магистратуре?

Можно и нужно.
Трудовое законодательство не препятствует в заключении трудового договора ни при каких обстоятельствах, кроме как по возрасту.
Вы вправе выбирать где Вам работать и на каких условиях (режим работы) .
Это может быть неполный рабочий день, в ночную смену, надомная работа. Ограничений по возрасту для Вас нет, судя по всему (старше 18 лет).