Имеет ли право арендодатель требовать ключи от арендуемого у него помещения? Если в нем хранятся мои мат ценности?

Все эти нюансы прописывются в договоре, если не прописаны - то ключи не давайте.

Мало того он имеет право иметь один у себя. Матценности должны храниться в банке (лимит кассы).