Вычисление координат, связанно с математикой.

Question

У меня есть коробка (куб) со стороной A. В коробке однородно расположены атомы (1 атом на единицу объема, т. е. A = корень кубический из N, где N - количество атомов) . Количество атомов большое, около 10^7. 
Для вычислений мне необходимо знать расстояние между парами атомов, для всех их комбинаций, пока расстояние не станет больше некоторой величины, например = 2. 
Причем для разных атомов количество пар, комбинаций атомов может быть разным - для атома в центре коробки это все возможные комбинации, пока расстояние не станет больше 2, для атома возле края коробки - гораздо меньшее количество комбинаций, понятно почему. 
Вопрос. Как мне наименее затратно организовать вычисление этих расстояний для атомов? 
Посчитать статически все возможные расстояния и хранить их в массиве, а потом брать оттуда расстояния которые нужны для конкретного атома? 
Или вычислять для каждого атома динамически все возможные расстояния? 
Или какой-нибудь другой вариант?

Валерия Сизова · Accepted Answer

Допустим у вас заданна начальная точка (x1; y1;z1) и максимальная величина (расстояние) = D, тогда вы сможете просто перебрать те точки удовлетворяющие условию 
sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2) меньше D 
так как на единицу расстояния не может быть больше 2х атомов, то вам просто надо перебрать соседние D+1 клетку от начального атома и отобрать те которые подходят под уравнение выше.

Валентина Король · Answer

и все же пар будет не мало 
я бы задумался об использовании файла 
 
если такая необходимость всплывет в процессе использования программы, то работа на время переделки встанит. 
это мы проходили