какие банки работают с клиентами на дому

А ты думаешь, что это надо банкам? Если к тебе домой пришли от имени банка, то скорее всего - это просто жулики.

тинькоф ренессанс русский стандарт

Во всех солидных банках есть системы дистанционного управления своими счетами и вкладами.
Но для того чтобы можно было этим воспользоваться необходимо посетить один раз офис банка и расписаться в договоре.
Или можете не выходя из дома оформить доверенность на определенные действия любому человеку, пригласив нотариуса из нотариальной конторы.