можно ли внести 2 записи в трудовую - открытых.. . т. е. работать в 2х местах по одной трудовой, официально?

можно. По осноному месту работы и по совместительству!

можно. запись о работе по совместительству заносится в трудовую книжку по вашему желанию. запись эту делает работодатель по основному месту работы на основании вашего заявления и копии приказа о приеме на работу по совместительству.